疯狂位图之——位图实现12GB无重复大整数集排序

一、主要思想

　　位图排序的思想就是在内存中申请一块连续的空间作为位图，初始时将位图的每一位都置为0，然后依次读取待排序文件的整数，将整数所在的位设置为1，最后扫描位图，如果某一位为1，则说明这个数存在，输出到已排序文件。比如待排序的数据S={3,0,4,1,7,2,5}，max(S)=7，我们可以设置一个八位的位图B，将位图的每一位初始为0，即B=[0,0,0,0,0,0,0,0]，对S中的每一个整数d，设置B[d]=1，即B=[1,1,1,1,1,1,0,1]，最后扫描位图，对位图的每一位i,如果B[i]==1，则输出i到已排序文件，排序后的S={0,1,2,3,4,5,7}。

　　整个过程只需要遍历一遍待排序文件和位图，时间复杂度O(n)，需要的辅助空间为(max(S)/8)B。虽然这个排序算法只能在无重复的整数集上运行，但对于有些需求，确实做到高效实现，比如说给手机号码排序，手机号码11位，第一位始终为1，理论上可以有10^10个号码，但一些号码未发放，即有些号码在系统中不存在，假设系统中有50%的合法号码，每个号码用long int表示，这么多号码所需要的空间为50%*(10^10)*4B=20GB，不能放在内存中进行快速排序。一个可选的方案是分多趟进行归并排序，但需要较长的时间。我们申请一个10^10位的位图，需要的内存是10^10/8B=1.25GB，完全可以在当代的PC机上运行，在扫描位图时，假设某一位i为1，输出文件时，在前面添加一个1，例如i=3885201314，输出为13885201314。

二、算法实现

 　　用c语言实现的话，需要自己封装位图操作，这里需要用到三个操作：设置位图的所有位为0(setAllZero)；设定指定的位为1(setOne)；查看指定的位是否为1(find)；代码如下：

 1 #include <malloc.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <stdio.h>
 4 #include <time.h>
 5 #include <math.h>
 6 
 7 #define MAX_NUM 16777216//最大的数,也就是需要的位
 8 #define BYTE_NUM (1+MAX_NUM/8)//字节数
 9 #define MASK 0x07
10 
11 void setAllZero(unsigned char *p,long size);
12 void setOne(unsigned char *p,long loc);
13 int find(unsigned char *p,long loc);
14 bool getSorted(unsigned char *bitmap,char *fileName);
15 bool setBitmap(unsigned char *bitmap,char *fileName);
16 int bitmapSort();
17 int main(){
18     return bitmapSort();
19 }
20 int bitmapSort(){
21     unsigned char *bitmap;    //位图指针
22     bitmap = (unsigned char *)malloc(BYTE_NUM*sizeof(unsigned char));
23     if(bitmap == NULL){
24         printf("Malloc failed\n");
25         return -1;
26     }    
27     setAllZero(bitmap,BYTE_NUM);//将位图所有位设置为0
28     setBitmap(bitmap,"phoneNumber.txt");//扫描待排文件，将位图对应位设置为1
29     getSorted(bitmap,"bitmapSort.txt");    //扫描位图，将位图为1的位号输出到文件
30     free(bitmap);//释放位图
31     return 0;
32 }
33 /***********设置待排序数据的位图**************/
34 bool setBitmap(unsigned char *bitmap,char *fileName){
35     FILE *readFp;
36     printf("Setting bitmap...\n");
37     readFp = fopen(fileName,"r");
38     if(readFp == NULL)
39         return false;    
40     long phoneNum=0;
41     while(fscanf(readFp,"%ld\n",&phoneNum) != EOF){
42         setOne(bitmap,phoneNum);//将    phoneNum位设置为1    
43     }
44     fclose(readFp);
45     return true;
46 }
47 /*****顺序遍历位图输出记录，从而实现排序****************/
48 bool getSorted(unsigned char *bitmap,char *fileName){
49     printf("Search bitmap...\n");
50     FILE *writeFp;
51     writeFp = fopen(fileName,"w");
52     if(writeFp == NULL)
53         return false;
54     long phoneNum=0;
55     for(phoneNum = 0; phoneNum < MAX_NUM; phoneNum += 1){
56         if(find(bitmap,phoneNum)){
57             fprintf(writeFp,"%ld\n",phoneNum);
58         }
59     }
60     fclose(writeFp);
61     return true;
62 }
63 /******先将位图清零********/
64 void setAllZero(unsigned char *bitmap,long size){
65     for(long i=0;i<size;i++)
66         *(bitmap+i) &= 0;
67 }
68 /*************************************************
69 将指定的位置为1
70 (loc>>3)相当于整除2^3=8，即定位到字节数，MASK=0x07,loc&MASK相当于loc%8
71 ***************************************************/
72 void setOne(unsigned char *bitmap,long loc){
73     *(bitmap+(loc>>3)) |= (1<<(loc&MASK));//
74 }
75 
76 /******查找指定的位是否为1********/
77 int find(unsigned char *bitmap,long loc){
78     return ((*(bitmap+(loc>>3))) & (1<<(loc&MASK))) == (1<<(loc&MASK));    
79 }

 

　　C++的STL中有一个数据结构bitset，操作位图很方便。　　

 1 #include <bitset>
 2 #define MAX_NUM 4000000//最多的数，即需要的位数
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main(){
 6     FILE *readFp,*writeFp;
 7     readFp = fopen("phoneNumber1.txt","r");        
 8     writeFp = fopen("bitsetSorted.txt","w");    
 9     bitset<MAX_NUM> bitmap;
10     for(long i=0;i<MAX_NUM;i++){//先将位图初试化为0
11         bitmap.set(i,0);
12     }
13     printf("Begin set bitmap...\n");
14     long number = 0;
15     while(fscanf(readFp,"%ld\n",&number) != EOF){
16         bitmap.set(number,1);//将number所在位设置为1        
17     }
18     printf("Begin search bitmap...\n");
19     for(long i=0;i<MAX_NUM;i++){
20         if(bitmap[i] == 1)//将位1的位输出到已排序文件
21             fprintf(writeFp,"%ld\n",number);
22     }
23     fclose(writeFp);
24     fclose(readFp);
25 }

　　排序算法很快就写好了，就开始生成测试数据，想生成0—2^31的乱序数据集还真不容易，首先要保证不重复，第二要丢掉40%的数（无效手机号码），第三要尽可能的乱序，捣了很久，最终还是找到了实现办法，生成了12GB的数据集，关于生成这个数据集的办法，欢迎一起讨论，我将会在下一篇中总结一下我的方法。

评论

4 楼 kuchaguangjie 2013-07-01  

要结合应用场景， 才有价值和意义嘛，
不然写这东西有啥意思，

3 楼 LeoChowComtop 2013-07-01  

这不是基本的算法么。。

2 楼 xlaohe1 2013-07-01  

妹子？～～

1 楼 teasp 2013-07-01  

干嘛要加上疯狂二字？